فاطمه فلاحی - پژوهشگر دکتری تخصصی معماری، گروه معماری، دانشکده معماری و شهرسازی، واحد تهران مرکز، دانشگاه آزاد اسلامی ، تهران، ایران،
سعید میرریاحی - دانشیار(مدعو دانشگاه ازاد تهران مرکز) گروه معماری، دانشکده معماری و شهرسازی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران
حسین سلطانزاده - دانشیار، گروه معماری، دانشکده معماری و شهرسازی، واحد تهران مرکز، دانشگاه آزاد اسلامی ، تهران، ایران
محمد مهدی رئیس سمیعی - استادیار (مدعودانشگاه ازاد تهران مرکز)، گروه معماری، دانشکده معماری و شهرسازی، دانشگاه گیلان، گیلان، ایران

کاربرد قواعد محاسباتی سهم عمده‌ای در هماهنگی نسبت‌ها و عناصر معماری دارد. علم هندسه و کاربرد آن یکی از اصلی‌ترین ویژگی‌های معماری ایران است و توسعۀ آن در معماری ایران از سده‌های هشتم و نهم آغاز شد و تا قرن دهم ادامه یافت. آنچه که از حیث مطالعات مثلثاتی عناصر معماری ایران در عصر تیموری مد نظر می‌باشد بهره‌گیری از دیدگاه‌ ریاضی‌دان و اندیشمند قرن نهم، غیاث‌الدین جمشید کاشانی1، در اندازه‌گیری، محاسبات و قاعده‌مند کردن این عناصر است. یکی از دستاوردهای غیاث‌الدین تثلیث زاویه و دایره است که تکمیل کنندۀ مثلثات و مقاطع مخروطی خیام می‌باشد. هدف این پژوهش پاسخ به این پرسش است که: آیا محاسبات و ایده‌های ریاضی‌دان ناموری چون کاشانی قابلیت به کار گرفته شدن در صنعت معماری را دارد؟ مبانی نظری پژوهش حاضر به دنبال پاسخ این سوال است که: آیا بین مباحث نظری و عملی هندسه و معماری ارتباط وجود دارد؟ در این پژوهش، بر اساس نسخ به‌جا مانده از ریاضی‌دانان ایرانی، ریشۀ قواعد محاسباتی و ترسیمی‌ برخی از عناصر معماری که از نظر پژوهشگر با قضیۀ منلائوس مرتبط است، توسط زبان برنامه‌نویسی پایتون در نرم‌افزار راینو ارزیابی می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که محاسبات و ترسیمات کاشانی فقط تمرین عملی نظری نبوده و از قوانین مثلثاتی در ایستایی و پایداری عناصر معماری که تا قبل از آن برخی از آن‌ها تخریب می‌شدند استفاده شده است.

مثلثات و معماری , معماری ایران , غیاث‌الدین جمشید کاشانی , قضیۀ منلائوس